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“泛函？”
伊拉娜轻声重复着这个陌生的词汇，清澈的眼神里充满了对未知的好奇与求索。
“没错。”
罗炎的声音温和而清晰，为了让自己的这位天才学徒能更好地理解泛函的奥秘，他打了一个通俗易懂的比方。
“伊拉娜，你还记得我们学过的‘微积分’吗？它的核心作用是什么？”
伊拉娜不假思索地回答。
“是研究函数的变化率，并找到函数的极值。比如，找到一座山峰的最高点，或者一个山谷的最低点。”
“完全正确。”罗炎赞许地点了点头，“微积分告诉你，在哪一个‘点’上，你能站得最高或最低。但是，‘泛函’要解决的是一个完全不同的问题。”
他取出魔杖轻轻挥了一下，在空中划出一条平缓的曲线，又划出一条陡峭的曲线。
以他对魔力的掌控，已经无需依赖于咒语，能够精准地控制每一颗闪烁的“光元素”，沿着魔杖移动的轨迹游走。
“我们的‘泛函’不关心哪个点最高，而是关心，如果我们要从山脚的A点，走到山脚的B点，有无数条路径可以选择，那么哪一条‘路’的距离最短？哪一条‘路’走起来最省力？”
“或者说，当一颗闪烁的光球从碗边的A点滑到B点，它会沿着哪一条‘曲线’下落，才能让花费的时间最短？”
罗炎看着伊拉娜那双瞬间明亮起来的眼睛，继续说道：“你看，我们要求的，不再是一个最优的‘点’，而是一条最优的‘线’——也就是一个能让‘总路程’、‘总耗时’或者‘总消耗’这个整体达到最小值的、最优的函数本身。”
这番话如同一把钥匙，打开了伊拉娜脑海中那扇紧锁的大门，让那纷繁如毛线团的思绪一瞬间捋清了。
“我明白了……所以，我们要求的不再是一个数值解，而是……一个函数解！一个描述着‘最优’这个概念本身的规律！”
那张清冷的脸上浮现出罕见的激动——那是漂流在浩瀚无垠的大洋上，航行数月的水手眺见海岸线的表情！
说到这里的她停顿了片刻，努力控制着轻轻颤抖的声音，继续说道。
“我们求解的……是一个系统！”
“正是如此！你总结的很到位。”
罗炎欣慰地笑了，旋即话锋一转，继续说道。
“詹姆斯·瓦力先生遇到的困境，想来就是这个问题……我很高兴你能将他的问题总结出来。”
他指了指那本笔记，微笑着继续说道。
“这位先生天才般地猜测，一个物体从一个点运动到另一个点，它会选择一条让某种‘作用量’最小的路径。但他缺少一个关键的数学工具，一个能从这无穷无尽的可能性中，找出那条唯一‘最优路径’的工具。”
看着持续顿悟的伊拉娜，罗炎的声音带着一丝引导的意味，将她引进了那只差临门一脚的大门。
“……而这个工具，就是以‘泛函’为基础的变分法！”
“它能帮助我们建立一个全新的方程，我称之为‘路径寻优方程’。只要一条路径上的每一个点，都满足这个方程所描述的平衡条件，那么这条路径，就是我们要找的‘最优解’。”
“您知道这个方程吗？”伊拉娜眨了眨眼，脸上写满了崇拜。
她感觉他什么都知道。
自己苦思冥想数日都想不通的问题，尊敬的导师居然几句话就给讲透彻了。
罗炎想说，他当然知道那是什么。
那不就是欧拉-拉格朗日方程么？他不用去官网上问，都知道这玩意儿，而且怎么用都是了如指掌。
只是，这样一来无疑是扼杀了一个前途无量的灵魂。
这个世界的人们，本来是有机会靠自己的力量去走完这条必经之路的，而不必依赖虚空另一头的智慧。
于文明是如此，于个人也是一样。
身为一名即使是在地狱都能以优异成绩毕业的真学霸，罗炎很清楚对于伊拉娜这样的天才，指出正确的方向远比填鸭式的灌输更有意义。
因此，他撒了个谎，做了和林特·艾萨克当年不一样的选择。
“我，当然不知道，但我相信以你的天赋，一定能靠自己的力量发现它的存在。”
天赋……
伊拉娜的脸有些发烫。
天赋这个词通常被用来形容领悟超凡之力的潜质，因此很少会被用来形容贵族之外的普通人。
“我……有那样的本事吗？”
“当然有，你不是已经沿着詹姆斯·瓦力先生走过的路，走到了他没有达到的高度么？我想，他的超凡之力肯定是在你之上的，但这并不妨碍你一样可以‘站在巨人的肩膀’上。”
罗炎微微笑了笑，看着那双清澈透明的眼睛，用温和的声音继续说道。
“现在，我要教给你一些关于变分法的基本技巧……嗯，就当是替我备课好了，明天我在科学课上会讲。”
“如果你学会了那就更好了，之后就可以由你替我去讲。”
……
罗炎站在伊拉娜身边，耐心地为她讲解着关于“泛函”的基本概念和核心难点。他的声音温和而清晰，将那些原本抽象干涩的理论，抽丝剥茧般地展现在自己这位最有天赋的学徒面前。
伊拉娜听得聚精会神，时而恍然大悟地点头，时而又蹙眉提出更深层次的疑问。
两人完全沉浸在了对知识的探讨之中，形成了一个旁人无法轻易踏足的、纯粹的学术气场。
而这番对话，落在一旁竖着耳朵偷听的奥菲娅耳中，却不亚于最深奥难解的魔法典籍。
“变分？”、“路径寻优方程？”、“最小作用量？”……
这……这是什么？
这真的是算术吗？
为什么每个词拆开来她都认识，合在一起就变成了魔鬼的低语？
奥菲娅目瞪口呆。
她看着伊拉娜笔记上那些飞速写下的、如同鬼画符般的公式和演算步骤，只觉得帝国皇家学院的教授们教的都是一堆垃圾！
这么说可能夸张了点，但这就是她内心最直观的感受！
而与此同时，她也是第一次如此直观地感受到，原来天才和天才之间也是能有着如天堑般巨大的鸿沟的。
这种巨大的落差感，让她深受打击。
尤其是当她看到科林殿下眼中那发自内心的欣赏与认可时，她的心中更是涌出了一丝淡淡的酸楚和委屈。
这样下去是不行的……奥菲娅，你可是卡斯特利翁公爵的女儿，圣城乃至帝国公认的才女！你怎么能在远离圣光的雪原上，输给一个不知道从哪里冒出来的乡下姑娘？
虽然在罗德人的眼里，伊拉娜已经是高不可攀的帝国姑娘了，但在圣城公爵小姐的眼中他们其实并没有区别。
奥菲娅没有瞧不起伊拉娜的意思，只是被那充满求知欲的眼神以及认可的眼神，点燃了心中的胜负欲！
卡斯特利翁家的子嗣，岂能输给一个平民！
那犹如念天书一般的讲经终于结束了，罗炎心满意足的离开，伊拉娜带着钦佩与顿悟继续开始了钻研。
奥菲娅深吸一口气，整理了一下自己的袖口，迈着优雅的步伐走到了伊拉娜的旁边。
伊拉娜察觉到有人，疑惑地抬起头。
见到是公爵小姐，她顿时面露惊讶之色，放下羽毛笔从书桌前站了起来，措辞拘谨地说道。
“请问有什么事吗？卡斯特利翁小姐……”
看着礼貌而拘谨的伊拉娜，奥菲娅的脸上露出一个优雅得体的笑容，彬彬有礼地说道。
“请不用紧张，我并没有什么特别的目的，只是发现科林殿下似乎很器重你，于是有些好奇……我可以知道你的名字吗？”
“伊拉娜·奥塔维亚……来自帝国的皮尔斯行省。”伊拉娜小声地自报家门，不解地看着这位公爵小姐。
她并没有觉得科林殿下很器重自己，相反自己倒是给那位殿下添了不少麻烦，总是因为一些学术上的困惑而打扰他。
注意到了两人的交谈，杰米悄悄戳了戳拉姆的胳膊。
“嘿，你看那边。”
拉姆困惑的抬起头，顺着杰米食指指向的方向看了过去。
“怎么了？”
杰米紧张地说道。
“我总感觉她们之间的气氛有些微妙。”
“你是说……伊拉娜和卡斯特利翁小姐？”拉姆的脸上露出了惊讶的表情，“可是为什么？”
“不知道……我还指望你帮我打听一下呢。”杰米将头摇成了拨浪鼓，脸上既有紧张，也有一丝兴奋。
虽然有点儿担心伊拉娜会被这位贵族姑娘欺负，但他又有点期待接下来会发生的乐子。
管他的……
反正科林殿下肯定不会坐视不管。
“伊拉娜·奥塔维亚……是个好名字。”
目光炯炯地盯着一脸困惑的伊拉娜，奥菲娅轻轻咳嗽了一声，用无比认真的语气发出了挑战的宣言。
“我是不会输给你的！”
“……？”
那冷不丁冒出来的一句话，让伊拉娜愣在了原地。
不会输给……我？
对方已经是贵族了，在魔法的天赋上远胜于她，她不知道这位小姐还能怎么赢，这句“我不会输给你”好像由自己来说反而会更恰当一点？
当然，也只是恰当一点儿。
每个人来到这个世界上的使命都不同，她没什么兴趣和人争夺什么，只是享受着那种纯粹的、沉浸在自己世界中的乐趣。
研究数学，可以让她暂时忘记现实中的不快，不
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